Existence of pulses for a monotone reaction-diffusion system

Martine Marion 1 Vitaly Volpert 2
2 DRACULA - Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis
CGMC - Centre de génétique moléculaire et cellulaire, Inria Grenoble - Rhône-Alpes, ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne], UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 : EA
Abstract : We consider a monotone reaction-diffusion system of the form w 1 − w1 + f1(w2) = 0, w 2 − w2 + f2(w1) = 0, and address the question of the existence of pulses, that is of positive decaying at infinity solutions. We prove that pulses exist if and only if the wave speed of the associated travelling-wave problem is positive. The proofs are based on the Leray-Schauder method which uses topological degree for elliptic problems in unbounded domains and a priori estimates of solutions in weighted spaces.
Type de document :
Article dans une revue
Pure and Applied Functional Analysis, 2016
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https://hal.inria.fr/hal-01396839
Contributeur : Vitaly Volpert <>
Soumis le : mardi 15 novembre 2016 - 09:32:57
Dernière modification le : mercredi 23 novembre 2016 - 12:09:07
Document(s) archivé(s) le : jeudi 16 mars 2017 - 18:14:37

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Martine Marion, Vitaly Volpert. Existence of pulses for a monotone reaction-diffusion system. Pure and Applied Functional Analysis, 2016. <hal-01396839>

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