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Strongly Connected Components in graphs, formal proof of Tarjan1972 algorithm

Jean-Jacques Levy 1 Ran Chen 2, 3
1 PI.R2 - Design, study and implementation of languages for proofs and programs
Inria de Paris, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique, IRIF (UMR_8243) - Institut de Recherche en Informatique Fondamentale, UPD7 - Université Paris Diderot - Paris 7
3 TOCCATA - Formally Verified Programs, Certified Tools and Numerical Computations
LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique, Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Nous présentons une preuve formelle de l'algorithme de Tarjan (1972) pour trouver les composantes fortement connexes dans un graphe. Cet algorithme exécute une seule passe sur le graphe le parcourant en profondeur d'abord. Notre programme est ici écrit dans un style de programmation fonctionnelle dans le langage Why3-ML. La preuve utilise des lemmes et des assertions exprimés dans la logique de Why3. La majorité d'entre eux sont prouvés automatiquement à l'exception de 5 assertions ou lemmes prouvés manuellement en Coq. Une preuve d'une version impérative de ce programme ne figure pas dans ce travail, mais nous indiquons comment y parvenir par raffinements successifs. Un point important est que nos preuves sont intuitives, publiables et lisibles par un humain.
Document type :
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Complete list of metadata

https://hal.inria.fr/hal-01422227
Contributor : Jean-Jacques Levy <>
Submitted on : Saturday, December 24, 2016 - 10:59:18 AM
Last modification on : Friday, April 30, 2021 - 9:55:25 AM
Long-term archiving on: : Saturday, March 25, 2017 - 12:30:20 PM

File

scct72.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : hal-01422227, version 1

Citation

Jean-Jacques Levy, Ran Chen. Strongly Connected Components in graphs, formal proof of Tarjan1972 algorithm. Groupe de travail LTP du GDR GPL , Nov 2016, Orsay, France. 2016. ⟨hal-01422227⟩

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