Sub-Riemannian geometry and swimming at low Reynolds number: the Copepod case

Résumé : A partir de l'observation du mécanisme de nage d'une famille de microorganismes appelées copépodes, Takagi propose un modèle pour interpréter ces nages. Deux types de contrôles périodiques associés sont proposés : le premier correspond à des contrôles sinusoïdaux formant une courbe de nage lisse et simple et le second est un contrôle constant par morceaux produisant un triangle. Notre objectif est d'interpréter cela dans le cadre du contrôle optimal et de la géométrie sous-Riemannienne. Le principe du Maximum est utilisé pour sélectionner des nages géodésiques de deux types : des nages formant des courbes simples associées à des contrôles sinusoïdaux à une reparamétrisation du temps près et le triangle est interprété comme une nage anormale. L'analyse géométrique combinée avec des simulations numériques permet de générer une famille de nages depetites amplitudes ce qui par continuation permet de calculer la nage la plus efficace. La notion d'efficacité est discutée en détails en relation avec le concept de normalité.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
Rapport LAAS n° 17008. 2017
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https://hal.inria.fr/hal-01442880
Contributeur : Jérémy Rouot <>
Soumis le : mardi 25 avril 2017 - 08:27:34
Dernière modification le : jeudi 15 juin 2017 - 09:09:39

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copepod042017.pdf
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  • HAL Id : hal-01442880, version 2

Citation

Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot. Sub-Riemannian geometry and swimming at low Reynolds number: the Copepod case. Rapport LAAS n° 17008. 2017. <hal-01442880v2>

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