Hardy-Hodge Decomposition of Vector Fields in $Rn$

Résumé : On montre qu'un champ de vecteurs défini sur $IR n$ (identifié à l'hyperplan $IR n x {0}$ de $IR n+1$) à valeurs dans $IR n+1$ est la somme de la trace du gradient d'une fonction harmonique dans le demi-espace supérieur, de la trace du gradient d'une fonction harmonique dans le demi-espace inférieur, et d'un champ tangent (i.e. à valeurs dans $IR n$) à divergence nulle. La décomposition est ici considérée dans $L-p$ pour $1<p<\infty$, et les gradients harmoniques appartiennent aux espaces de Hardy de Stein-Weiss du demi-esoace. On utilise le langage de l'analyse de Clifford, qui est commode dans ce contexte.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
to appear in Transactions of the American Mathematical Society. 2017
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Contributeur : Laurent Baratchart <>
Soumis le : mardi 14 février 2017 - 12:49:27
Dernière modification le : mardi 17 avril 2018 - 09:04:52
Document(s) archivé(s) le : lundi 15 mai 2017 - 12:22:55

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  • HAL Id : hal-01462960, version 1
  • ARXIV : 1702.04233

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Laurent Baratchart, Pei Dang, Tao Qian. Hardy-Hodge Decomposition of Vector Fields in $Rn$. to appear in Transactions of the American Mathematical Society. 2017. 〈hal-01462960〉

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