Riemannian metrics on 2D manifolds related to the Euler-Poinsot rigid body problem

Bernard Bonnard 1 Olivier Cots 2 Nataliya Shcherbakova 3, 4
1 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]
2 CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
3 IRIT - Institut de recherche en informatique de Toulouse
4 LGC - Laboratoire de génie chimique
Abstract : The Euler-Poinsot rigid body problem is a well known model of left-invariant metrics on SO(3). In the present paper we discuss the properties of two related reduced 2D models: the sub-Riemanian metric of a system of three coupled spins and the Riemannian metric associated to the Euler- Poinsot problem via the Serret-Andoyer reduction. We explicitly construct Jacobi fields and explain the structure of conjugate loci in the Riemannian case and give the first numerical results for the spin dynamics case.
Keywords : Measurement Trajectory Equations Jacobian matrices Vectors Standards Optimal control
Type de document :
Communication dans un congrès
52nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2013), Dec 2013, Firenze, Italy. Proceedings of CDC 2013, pp. 1804-1809, 2014
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Soumis le : jeudi 23 février 2017 - 15:38:02
Dernière modification le : mercredi 1 mars 2017 - 15:40:14
Document(s) archivé(s) le : mercredi 24 mai 2017 - 14:35:32

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Bernard Bonnard, Olivier Cots, Nataliya Shcherbakova. Riemannian metrics on 2D manifolds related to the Euler-Poinsot rigid body problem. 52nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2013), Dec 2013, Firenze, Italy. Proceedings of CDC 2013, pp. 1804-1809, 2014. <hal-01475271>

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