Algebraic-geometric techniques for the feedback classification and robustness of the optimal control of a pair of Bloch equations with application to Magnetic Resonance Imaging

Résumé : L'objectif de cet article est de classifier les trajectoires singulières associées aux problèmes de contrôle optimaux d'une paire d'équations de Bloch contrôlées. La motivation est d'analyser la robustesse de la solution optimale du problème de contraste et de multisaturation en temps minimal, en imagerie par résonance magnétique nucléaire, par rapport aux paramètres et les inhomogénéités B1. On utilise le calcul symbolique pour étudier les solutions de systèmes polynomiaux d'équations et d'inéquations dans les problèmes de classification : base de Gröbner, décomposition algébrique cylindrique des ensembles semi-algébriques et le lemme d'isotopie de Thom.
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Pré-publication, Document de travail
Rapport LAAS n° 17216. submitted. 2017
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Contributeur : Olivier Cots <>
Soumis le : mercredi 5 juillet 2017 - 15:38:36
Dernière modification le : mercredi 30 août 2017 - 15:42:25

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Bernard Bonnard, Olivier Cots, Jean-Charles Faugère, Alain Jacquemard, Jérémy Rouot, et al.. Algebraic-geometric techniques for the feedback classification and robustness of the optimal control of a pair of Bloch equations with application to Magnetic Resonance Imaging. Rapport LAAS n° 17216. submitted. 2017. 〈hal-01556806〉

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