Quelles relaxations continues pour le critère $l2-l0$ ?

Emmanuel Soubies 1, 2 Laure Blanc-Féraud 1, 2 Gilles Aubert 3, 1
2 MORPHEME - Morphologie et Images
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IBV - Institut de Biologie Valrose : U1091, SIS - Signal, Images et Systèmes
Résumé : Depuis plus de deux décennies, de nombreuses pénalités continues (et généralement séparables) ont été proposées afin d'approcher (relaxer) la pseudo-norme l0. Bien que certaines «bonnes» propriétés pour ces pénalités aient été mises en évidence, le choix d'une relaxation par rapport à une autre reste peu clair. Une approche pour les comparer est de s'intéresser à la fidélité de la relaxation au problème initial. En d'autres termes, est-ce que cette dernière préserve les minimiseurs globaux du critère initial sans en ajouter de locaux ? Dans le contexte des moindres carrés pénalisés en norme-l0, nous avons récemment étudié cette question et défini une classe de pénalités qualifiés d'exactes. Dans cette communication, nous présentons ces résultats et les complétons par une étude des minimiseurs locaux qui sont éliminés par de telles relaxations. En particulier, nous montrons que la pénalité CEL0 est celle éliminant le plus de minimiseurs locaux.
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Contributeur : Emmanuel Soubies <>
Soumis le : mardi 11 juillet 2017 - 14:51:39
Dernière modification le : mercredi 12 juillet 2017 - 09:59:51

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Emmanuel Soubies, Laure Blanc-Féraud, Gilles Aubert. Quelles relaxations continues pour le critère $l2-l0$ ?. Colloque Gretsi, Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. pp.4, 〈http://gretsi.fr/colloque2017/2016/10/bienvenue-au-gretsi-2017/〉. 〈hal-01560319〉

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