Méthode de Galerkin Discontinue : Cas de l'analyse isogéométrique
Résumé
The objective of Isogeometric Analysis is to address the design and analysis with exactly
the same geometric patterns. For this, the Lagrange polynomials usually used in interpolation are
replaced by B-Splines functions. In this context, we present in this work a new Discontinuous Galerkin
(DG) method applied to the numerical solution of hyperbolic equations. The method is based on the
choice of a local Bernstein basis and Gauss-Legendre formulas to approximate the different integrals.
We use a Lax-Friedrichs scheme to calculate the numerical flux.
L'objectif de l'Analyse IsoGéométrique est de traiter la conception et l'analyse avec exactement les mêmes modèles géométriques. Pour cela, les polynômes de Lagrange classiquement utilisés pour l'interpolation sont remplacés par des fonctions B-Splines. Dans ce cadre, nous présentons dans ce travail une nouvelle méthode de type Galerkin Discontinue (GD), appliquée à la résolution numérique des équations hyperboliques. La méthode est basée sur le choix d'une base locale de Bernstein et des formules de Gauss-Legendre pour approcher les différentes intégrales. Nous utilisons un schéma de Lax-Friedrichs pour calculer les flux numériques.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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