Optimisation de la méthode de synthèse de commande par supervision des systèmes à événements discrets basée sur les invariants de marquage

Résumé : La théorie de commande par supervision des systèmes à événements discrets (SED) a été initialement développé à base des automates à états finis (AFD), avec pour objet de garantir à priori un fonctionnement conforme aux spécifications qui se déclinent généralement en états interdits. Les automates représentent un puissant formalisme de modélisation des SED, malgré leur grande sensibilité au problème d’explosion combinatoire du nombre d’états. Cet inconvénient est minimisé lorsque la modélisation est effectuée par les réseaux de Petri (RdP). Cependant, cet avantage en concision est contrebalancé par la perte de l’optimalité des résultats fournis par les automates. Toutefois, parmi de nombreuses méthodes de synthèse de commande par supervision à base RdP la méthode des invariants est la plus utilisée pour le calcul du contrôleur. Malheureusement, cette approche ne garantit pas en général une solution optimale si elle est utilisée de manière classique, et surtout dans le cas où la synchronisation des RdP du SED est réalisée par des transitions incontrôlables. La solution consiste à identifier les contraintes admissibles adéquates à la synthèse du contrôleur maximal permissif (optimal). Nous avons proposé une approche fusionnelle basée sur l’Algorithme de Kumar afin déterminer les contraintes liées aux états interdits frontières, pour le calcul du contrôleur. Mais, la nécessité d’explorer l’espace d’états du RdP , à savoir le graphe de marquage nous a conduit à représenter le graphe de marquage par sa fonction de transition, à savoir, la matrice de transition. La codification des éléments de la matrice, selon la spécification du SED nous a permis d’identifier les états constituants l’hyperplan (fonction de décision) et les états interdits frontières adéquats.
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Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Mohaman Gonza <>
Soumis le : mercredi 20 septembre 2017 - 15:52:14
Dernière modification le : mardi 21 novembre 2017 - 01:10:59

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Mohaman Gonza, Laurent Bitjoka. Optimisation de la méthode de synthèse de commande par supervision des systèmes à événements discrets basée sur les invariants de marquage. 2017. 〈hal-01590999〉

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