Optimisation de la méthode de synthèse de commande par supervision des systèmes à événements discrets basée sur les invariants de marquage - Archive ouverte HAL Access content directly
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Optimisation de la méthode de synthèse de commande par supervision des systèmes à événements discrets basée sur les invariants de marquage

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Abstract

The discrete event system (DES) control theory was initially developed using finite state automata, with the aim of guaranteeing a priori operation in conformity with the specifications which are generally decline as forbidden states.The automata represent a powerful modeling formalism of the DESs, despite their great sensitivity to the combinatorial explosion problem of the number of states. This disadvantage is minimized when the modeling is carried out by the Petri nets (PN). However, this advantage in concision is counterbalanced by the loss of the optimality of the results provided by the automata. However, among many methods of synthesis of supervisory control by PN, the invariants method is the most used for the However, among many methods of synthesis of supervisory control by PN, the invariants method is the most used for computing the controller. Unfortunately, this approach does not generally guarantee an optimal solution if it is used in a conventional way, and especially in the case where the synchronization of the PNs of the DES is carried out by uncontrollable transitions. The solution consists in identifying the admissible constraints suitable for the synthesis of the maximum permissive (optimal) controller. We proposed a fusion approach based on the Kumar algorithm to determine the constraints related to the forbidden boundary states, for computing the controller. But the need to explore the state space of the PN, namely the marking graph, led us to represent the marking graph by its transition function, namely, the transition matrix. The coding of the elements of the matrix, according to the DES specification enabled us to identify the states constituting the hyperplane (decision function) and the appropriate boundary states
La théorie de commande par supervision des systèmes à événements discrets (SED) a été initialement développé à base des automates à états finis (AFD), avec pour objet de garantir à priori un fonctionnement conforme aux spécifications qui se déclinent généralement en états interdits. Les automates représentent un puissant formalisme de modélisation des SED, malgré leur grande sensibilité au problème d’explosion combinatoire du nombre d’états. Cet inconvénient est minimisé lorsque la modélisation est effectuée par les réseaux de Petri (RdP). Cependant, cet avantage en concision est contrebalancé par la perte de l’optimalité des résultats fournis par les automates. Toutefois, parmi de nombreuses méthodes de synthèse de commande par supervision à base RdP la méthode des invariants est la plus utilisée pour le calcul du contrôleur. Malheureusement, cette approche ne garantit pas en général une solution optimale si elle est utilisée de manière classique, et surtout dans le cas où la synchronisation des RdP du SED est réalisée par des transitions incontrôlables. La solution consiste à identifier les contraintes admissibles adéquates à la synthèse du contrôleur maximal permissif (optimal). Nous avons proposé une approche fusionnelle basée sur l’Algorithme de Kumar afin déterminer les contraintes liées aux états interdits frontières, pour le calcul du contrôleur. Mais, la nécessité d’explorer l’espace d’états du RdP , à savoir le graphe de marquage nous a conduit à représenter le graphe de marquage par sa fonction de transition, à savoir, la matrice de transition. La codification des éléments de la matrice, selon la spécification du SED nous a permis d’identifier les états constituants l’hyperplan (fonction de décision) et les états interdits frontières adéquats.
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hal-01590999 , version 1 (20-09-2017)

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Attribution - CC BY 4.0

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  • HAL Id : hal-01590999 , version 1

Cite

Mohaman Gonza, Laurent Bitjoka. Optimisation de la méthode de synthèse de commande par supervision des systèmes à événements discrets basée sur les invariants de marquage. 2017. ⟨hal-01590999⟩

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