Forward and backward uncertainty quantification with active subspaces: application to hypersonic flows around a cylinder
Quantification des incertitudes directe et inverse avec "active subspace: application aux écoulements hypersoniques autour d'ucylindre"
Résumé
We perform a Bayesian calibration of the freestream velocity and density starting from measurements of the pressure and heat flux at the stagnation point of a hypersonic high-enthalpy flow around a cylinder.
The objective is to explore the possibility of using stagnation heat flux measurements, together with pressure measurements, to rebuild freestream conditions since such measurements are available for recent space missions but not exploited for freestream characterization.
First, we formulate an algorithm of mesh adaptation, enabling accurate numerical solutions in an automatic way for a given set of inputs.
Secondly, active subspaces are used to find a low-dimensional dependence structures in the input-to-output map of the forward numerical solver.
Then, surrogate models on the active variables are used to accelerate the forward uncertainty propagation by Monte Carlo sampling and the Markov Chain Monte Carlo sampling of the posterior distribution for Bayesian inversion.
A preliminary sensitivity analysis with sparse Polynomial Dimensional Decomposition is performed on the chemical model of the air mixture, to determine the most influential uncertain chemical parameters in the forward problem.
Then, the forward and backward methodologies are applied to the simulation of a hypersonic flow around a cylinder, in conditions for which experimental data are available, revealing new insights towards the potential exploitation of heat flux data for freestream rebuilding.
Nous effectuons une calibration bayésienne de la vitesse et de la densité au lointain à partir des mesures de la pression et du flux de chaleur au point de stagnation dans le cadre d'un écoulement hypersonique à haute enthalpie autour d'un cylindre. L'objectif est d'explorer la possibilité d'utiliser des mesures de flux de chaleur de stagnation, ainsi que des mesures de pression, pour reconstruire les conditions de freestream, car ces mesures sont disponibles pour les missions spatiales récentes mais non exploitées pour la caractérisation au lointain. Tout d'abord, nous formulons un algorithme d'adaptation de maillage, permettant des solutions numériques précises de manière automatique pour un ensemble de données d'entrée. Deuxièmement, les "active subspaces" sont utilisés pour trouver une structure à faible dimension. Ensuite, les modèles substituts sur les variables actives sont utilisés pour accélérer la propagation de l'incertitude. Ensuite, les méthodes sont appliquées à la simulation d'un écoulement hypersonique autour d'un cylindre, dans des conditions pour lesquelles des données expérimentales sont disponibles, révélant de nouvelles idées sur l'exploitation potentielle des données de flux de chaleur pour la reconstruction du freestream.
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