Derivation of the stochastic Burgers equation with Dirichlet boundary conditions from the WASEP

Abstract : We consider the weakly asymmetric simple exclusion process on the discrete space $\{1,...,n-1\}$, in contact with stochastic reservoirs, both with density $\rho\in{(0,1)}$ at the extremity points, and starting from the invariant state, namely the Bernoulli product measure of parameter $\rho$. Under time diffusive scaling $tn^2$ and for $\rho=\frac12$, when the asymmetry parameter is taken of order $1/ \sqrt n$, we prove that the density fluctuations at stationarity are macroscopically governed by the energy solution of the stochastic Burgers equation with Dirichlet boundary conditions, which is shown to be unique and different from the Cole-Hopf solution.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
69 pages. 2017
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [41 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01626604
Contributeur : Marielle Simon <>
Soumis le : vendredi 8 décembre 2017 - 09:29:04
Dernière modification le : mardi 3 juillet 2018 - 11:34:46

Fichier

SBE_DBC_PTRF.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01626604, version 1
  • ARXIV : 1710.11011

Collections

Citation

Patricia Gonçalves, Nicolas Perkowski, Marielle Simon. Derivation of the stochastic Burgers equation with Dirichlet boundary conditions from the WASEP. 69 pages. 2017. 〈hal-01626604〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

227

Téléchargements de fichiers

27