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Reports (Research Report) Year : 2017

High order mesh untangling for complex curved geometries

Génération de maillages d’ordre élevé pour des géométries complexes courbes

(1, 2) , (2)
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Abstract

We propose a new approach for constructing and untangling curved simplicial meshes that fit exactly to a geometrical boundary defined using quadratic Bézier patches. The method comprises two main ingredients: a linear elasticity analogy for untangling volume elements on the one hand and a local topological optimization for resolving invalid surface elements on the other hand. Starting from a linear mesh with a quadratic curved boundary, the first step of the algorithm consists in untangling surface mesh elements. In this phase, the problem is cast as a constrained optimization one whereby the worst element’s quality is improved iteratively under the constraint of maintaining valid neighboring elements. The problem is then reformulated as an unconstrained optimization through the use of a log-barrier method. The second step of the algorithm involves propagating the curvature to the volume of the domain via a linear elasticity analogy resulting in a valid volume mesh. Finally, two and three dimensional numerical examples are provided to validate the proposed approach.
Dans ce document, nous proposons une nouvelle approche pour construire des maillages simpli- ciaux courbes représentant exactement une frontière définie par des patches de Bézier quadratiques. Cette méthode est composée de deux parties distinctes : d’une part une analogie élastique pour détordre les élé- ments de volumes et d’autre part une méthode d’optimisation topologique locale pour rendre valide les éléments surfaciques. Partant d’un maillage linéaire avec une frontière courbe quadratique, la première étape de notre algorithme consiste à détordre les éléments de surface. Dans cette phase, le problème est écrit comme un problème d’optimisation non contraint grâce à l’utilisation d’une méthode log-barrier. La seconde étape de l’algorithme propage la courbure de la surface au volume en considérant le maillage comme un solide élastique. Des exemples en deux et trois dimensions sont fournis pour valider la méthode proposée.
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Dates and versions

hal-01632388 , version 1 (10-11-2017)
hal-01632388 , version 2 (13-11-2017)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01632388 , version 2

Cite

Cecile Dobrzynski, Ghina El Jannoun. High order mesh untangling for complex curved geometries. [Research Report] RR-9120, INRIA Bordeaux, équipe CARDAMOM. 2017. ⟨hal-01632388v2⟩
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