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Reports

Surrogate-Assisted Bounding-Box Approach for Optimization Problems with Tunable Objectives Fidelity

Mickael Rivier 1, 2 Pietro Marco Congedo 1
1 DeFI - Shape reconstruction and identification
Inria Saclay - Ile de France, CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
Résumé : Dans ce travail, nous présentons un nouveau cadre pour la résolution de problèmes d'optimisation multi-objectif en considérant que le calcul de ces objectifs peut se faire avec une fidélité adaptable, et que la haute fidélité est extrêmement coûteuse. Ce genre de problème est souvent rencontré en ingénierie, avec des fonctions objectifs reposant sur des calculs Monte Carlo ou des solveurs itératifs. Ces objectifs ne peuvent être qu'estimés, avec une précision dépendant fortement des ressources allouées par l'utilisateur. Nous proposons ici une heuristique permettant d'allouer efficacement les ressources de calculafin d'obtenir une front de Pareto précis à moindre coût de calcul. Cette approche ne dépend pas du choix de l'algorithme d'optimisation et laisse une grande flexibilité à l'utilisateur. La strategie proposée est basée sur le concept de Boîtes conservatives, où l'erreur d'estimation est représentée par un intervalle (pour les problèmes mono-objectif) ou un produit d'intervalles (pour les problèmes multi-objectif) autour de la valeur estimée. Cela permet naturellement la création d'un front de Pareto approximé. Cette approche est de plus couplée à la construction d'un modèle de substitution sur les objectifs différents objectifs. La convergence du front de Pareto approximé vers le front réel est d'abord étudiée sous quelques hypothèses. Un algorithme est ensuite proposé et testé sur plusieurs cas-tests numériques.
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/hal-01713043
Contributor : Mickaël Rivier <>
Submitted on : Thursday, September 12, 2019 - 2:42:08 PM
Last modification on : Thursday, March 5, 2020 - 3:28:26 PM
Document(s) archivé(s) le : Saturday, February 8, 2020 - 3:36:55 AM

File

RR-9155.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : hal-01713043, version 5

Citation

Mickael Rivier, Pietro Marco Congedo. Surrogate-Assisted Bounding-Box Approach for Optimization Problems with Tunable Objectives Fidelity. [Research Report] RR-9155, Inria Saclay Ile de France. 2018, pp.1-32. ⟨hal-01713043v5⟩

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