Un nouvel estimateur des quantiles extrêmes basé sur le modèle “log Weibull-tail” généralisé
Résumé
Extreme quantile estimation remains a major statistical challenge. In this communication, the problem is addressed in the framework of the so-called "log-Generalized Weibull tail limit", where the logarithm of the inverse cumulative hazard rate function is supposed to be of extended regular variation. Based on this model, a new estimator of extreme quantiles is proposed. Its asymptotic normality is established and its behavior in practice is illustrated on simulated data.
L'estimation de quantiles extrêmes demeure un problème statistique majeur. Dans cette communication, le problème est abordé dans le cadre du modèle " log Weibull-tail " généralisé, où le logarithme de l'inverse du taux de hasard cumulé est supposé à variation régulière étendue. Après une discussion sur les conséquences de cette hypothèse, nous proposons un nouvel estimateur des quantiles extrêmes basé sur ce modèle. La normalité asymptotique dudit estimateur est alors établie et son comportement en pratique est évalué sur données simulées.
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