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Reports

Stationary Strong Stackelberg Equilibrium in Discounted Stochastic Games

Víctor Bucarey 1, 2 Eugenio Della Vecchia 3 Alain Jean-Marie 4 Fernando Ordóñez 5
2 INOCS - Integrated Optimization with Complex Structure
Inria Lille - Nord Europe, ULB - Université libre de Bruxelles, CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
4 NEO - Network Engineering and Operations
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
Résumé : Dans cet article, nous nous focalisons sur les équilibres de Stackelberg pour pour les jeux stochastiques actualisés. Nous commençons par formaliser le concept d’équilibre fort de Stackelberg en politiques stationnaires (Strong Stationary Stackelberg Equilibria, SSSE) pour ces jeux. Nous exhibons des classes de jeux pour lesquels le SSSE existe et nous montrons par des contre-exemples que les SSSE n’existent pas dans le cas général. Nous définissons des opérateurs de programmation dynamique appropriés pour ce concept dont les points fixes sont nommés FPE (Fixed Point Equilibria). Nous montrons que le FPE et le SSSE coïncident pour la classe de jeux stochastiques avec stratégie du “follower” myope (Myopic Follower Strategy, MFS). Nous montrons des exemples numériques qui éclairent la relation entre SSSE et FPE ainsi que le comportement des algorithmes Value Iteration, Policy Iteration, et la formulation par Programmation Mathématique de ce problème. Finalement, nous décrivons une application dans le domaine de la sécurité pour illustrer les concepts de solution et l’efficacité des algorithmes introduits dans cet article.
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https://hal.inria.fr/hal-02144095
Contributor : Alain Jean-Marie <>
Submitted on : Monday, September 30, 2019 - 1:34:26 PM
Last modification on : Thursday, June 4, 2020 - 10:40:08 AM

File

stoch_stack_preprint.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : hal-02144095, version 2

Citation

Víctor Bucarey, Eugenio Della Vecchia, Alain Jean-Marie, Fernando Ordóñez. Stationary Strong Stackelberg Equilibrium in Discounted Stochastic Games. [Research Report] RR-9271, INRIA. 2019, pp.62. ⟨hal-02144095v2⟩

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