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Reports

Analytic solutions and transmission eigenvalues in isotropic poroelasticity for bounded domain, scattering of obstacles and fluid-solid interaction problems in 2D

Hélène Barucq 1 Julien Diaz 1 Rose-Cloé Meyer 1 Ha Pham 1
1 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Dans ce rapport, nous étudions les équations poroélastiques isotropes axisymétriques dans différentes configurations pour lesquelles nous avons construit des solutions analytiques et étudié numériquement que le problème est bien posé. Nous nous sommes intéressés à des domaines cylindriques bornés, à la diffraction d’une onde plane dans un milieu poroélastique par des obstacles circulaires pénétrables et impénétrables,et enfin à l’interaction fluide-solide. Puisque nous avons obtenu les expressions analytiques des matrices de coefficients, nous pouvons étudier le déterminant de ces matrices pour déterminer le caractère bien-posé du problème. Notre étude inclut l’effet des paramètres du matériau et de la valeur de la viscosité. La première nouveauté de ce travail est la proposition d’une définition de solutions sortantes pour des problèmes poro-élastiques isotropes. Deuxièmement, nous avons observé des modes pour des problèmes d’interaction fluides-poroélastiques, équivalents aux modes de Jones, qui ne sont pas présents quand le milieu est visqueux. De même, nous avons noté que la présence de viscosité élimine les valeurs propres, qui existent pourtant sans viscosité et sont attendues pour des domaines bornés.
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https://hal.inria.fr/hal-02408315
Contributor : Rose-Cloé Meyer <>
Submitted on : Monday, December 16, 2019 - 5:31:27 AM
Last modification on : Thursday, March 5, 2020 - 7:19:58 PM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, March 17, 2020 - 1:15:52 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-02408315, version 1

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Citation

Hélène Barucq, Julien Diaz, Rose-Cloé Meyer, Ha Pham. Analytic solutions and transmission eigenvalues in isotropic poroelasticity for bounded domain, scattering of obstacles and fluid-solid interaction problems in 2D. [Research Report] RR-9312, INRIA Bordeaux; UPPA (LMA-Pau). 2019. ⟨hal-02408315⟩

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