A short proof on the rate of convergence of the empirical measure for the Wasserstein distance - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2021

A short proof on the rate of convergence of the empirical measure for the Wasserstein distance

Vincent Divol
Université Paris-Saclay
Understanding the Shape of Data
CV

Résumé

We provide a short proof that the Wasserstein distance between the empirical measure of a n-sample and the estimated measure is of order n^−1/d , if the measure has a lower and upper bounded density on the d-dimensional flat torus.

Domaines

Statistiques [math.ST] Probabilités [math.PR]
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Soumis le : jeudi 21 janvier 2021-09:33:22

Dernière modification le : mercredi 15 mars 2023-08:58:09

Archivage à long terme le : jeudi 22 avril 2021-18:17:06

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Dates et versions

hal-03117283 , version 1 (21-01-2021)

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  • HAL Id : hal-03117283 , version 1

Citer

Vincent Divol. A short proof on the rate of convergence of the empirical measure for the Wasserstein distance. 2021. ⟨hal-03117283⟩

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