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Master thesis

Optimisation de la méthode de rejet de la signature Wave

Résumé : Le contexte général La cryptographie dite asymétrique ou à clef publique permet de mettre en place des algorithmes de chiffrement et de signature. Elle est toujours basée sur un problème difficile. Aujourd'hui, les algorithmes de chiffrement et de signature sont essentiellement basés sur le problème du logarithme discret et sur la factorisation de grands nombres. Cependant, la sécurité de ces algorithmes est menacée par l'ordinateur quantique. L'idée d'un ordinateur quantique est apparue dans les années 70-80 et de premiers prototypes ont été proposé dans les années 1990. En 1994, Shor trouve un nouvel algorithme (l'algorithme de Shor). C'est un algorithme quantique (donc exécutable par un ordinateur quantique) qui permet de factoriser des grands nombres en un temps polynomial en la taille des entrées. Il y a donc mise en danger de la sécurité de nombreux algorithmes cryptographiques actuels, ceci d'autant plus que la recherche n'a cessé de progresser depuis pour fabriquer des ordinateurs quantiques de taille raisonnable. Certes, ceux dont on dispose actuellement sont encore trop petits pour pouvoir menacer les chiffrements actuels, mais de nouvelles avancées sont annoncées régulièrement, par exemple par Google[AAB + 19] en septembre dernier. De nombreuses entreprises comme IBM ou Google, mais aussi les États-Unis ou la Chine investissent dans l'ordinateur quantique. Il y a donc nécessité de renouveler les algorithmes cryptographiques à clef publique. Déjà pour être en mesure de chiffrer et signer les messages futurs le jour où l'ordinateur quantique tiendra ses promesses, mais aussi pour assurer que certains messages actuels puissent rester indéchiffrables pour les 50 prochaines années. C'est dans cette optique que l'agence américaine des standards National Institute of Standards and Technology (NIST) a lancé en décembre 2016 un processus international en vue de standardiser des primitives de chiffrement et de signature électronique 1. La cryptographie ayant pour but de résister à l'ordinateur quantique s'appelle la cryptographie post-quantique. Les outils mathématiques étudiés pour mettre ne place ces nouveaux algorithmes sont principalement les réseaux euclidiens et les codes correcteurs d'erreur, mais aussi les fonctions de hachage, les polynômes multi-variés ou les isogénies. Ce stage porte sur la cryptographie basée sur les codes correcteurs d'erreur. Le premier à avoir eu l'idée d'utiliser cet outil est McEliece en 1978[McE78]. Il se basait sur la difficulté pour décoder un code linéaire quelconque. Il y a depuis eu de nombreux schémas de chiffrement basés sur les codes, cependant aucune signature à base de code efficace n'a pu être trouvée. Mais en décembre 2019 a été proposée la signature Wave[DST19], une nouvelle signature cryptographique basée sur les codes. Je l'ai étudiée et tenté d'améliorer sa mise en oeuvre pendant mon stage.
Document type :
Master thesis
Complete list of metadata

https://hal.inria.fr/hal-03142671
Contributor : Nicolas Sendrier Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, February 16, 2021 - 4:56:19 PM
Last modification on : Friday, January 21, 2022 - 3:17:01 AM
Long-term archiving on: : Monday, May 17, 2021 - 6:54:23 PM

File

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Identifiers

  • HAL Id : hal-03142671, version 1

Citation

Étienne Burle. Optimisation de la méthode de rejet de la signature Wave. Cryptographie et sécurité [cs.CR]. 2020. ⟨hal-03142671⟩

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