Quand l'adaptation des cas par révision des croyances et l'extrapolation analogique se rencontrent - Archive ouverte HAL Access content directly
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Quand l'adaptation des cas par révision des croyances et l'extrapolation analogique se rencontrent

(1) , (1) , (2)
1
2
Jean Lieber
Emmanuel Nauer

Abstract

Case-based reasoning, where cases are described in terms of problem-solution pairs case = $(x,y)$, amounts to propose a solution to a new problem on the basis of past experience made of stored cases. On the one hand, the building of the solution to a new problem may be viewed as a form of belief revision of the solution of a retrieved case (whose problem part is similar to the new problem) constrained by domain knowledge. On the other hand, an extrapolation mechanism based on analogical proportions has been proposed. It exploits triplets of cases ($case^a$ ,$case^b$ ,$case^c$) whose descriptions of problem parts $x^a$ , $x^b$ , $x^c$ form an analogical proportion with the new problem xtgt, in such a way that “xa is to xb as xc is to $x^{tgt}$”. Then, the analogical inference amounts to compute a solution $y^{tgt}$ of xtgt by solving (when possible) an equation expressing that “$y^a$ is to $y^b$ as $y^c$ is to $y^{tgt}$” (where $y^a$ , $y^b$ and $y^c$ are respectively the solution parts of $case^a$ ,$case^b$ ,$case^c$). The paper investigates how the belief revision view and analogical extrapolation relate. Besides that it constitutes an unexpected bridge between areas which ignore each other, it casts some light on the adaptation mechanism in case-based reasoning. The paper is illustrated by a running example
Le raisonnement à partir de cas vise à résoudre des problèmes en s'appuyant sur une base de cas, où un cas est un couple problème-solution (x, y). D'un côté, l'élaboration d'une solution au problème à résoudre (ou problème cible) peut être vue comme une forme de révision des croyances de la solution du cas remémoré (dont la partie problème est similaire au problème cible), contrainte par les connaissances du domaine. D'un autre côté, un mécanisme d'extrapolation fondé sur les proportions analogiques a été proposé récemment. Une proportion analogique est une relation entre 4 termes a, b, c, d qui se lit « a est à b ce que c est à d ». L'extrapolation analogique exploite des triplets de cas dont les parties problèmes forment une proportion analogique avec le problème cible. Puis, l'inférence consiste à résoudre une équation analogique entre les trois solutions des cas du triplet et l'inconnue de cette équation. Cet article étudie une relation entre ces deux approches de l'adaptation. En plus de constituer une passerelle inattendue entre ces deux domaines, il propose un nouvel éclairage sur le mécanisme d'adaptation en raisonnement à partir de cas. L'article est illustré à l'aide d'un exemple suivi.
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Dates and versions

hal-03483142 , version 1 (16-12-2021)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03483142 , version 1

Cite

Jean Lieber, Emmanuel Nauer, Henri Prade. Quand l'adaptation des cas par révision des croyances et l'extrapolation analogique se rencontrent. 15èmes Journées d'Intelligence Artificielle Fondamentale (JIAF 2021), Jun 2021, Bordeaux (virtuel), France. pp.34-44. ⟨hal-03483142⟩
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