Ce travail s’inscrit dans le contexte de la réduction de modèle pour les inéquations variationnelles. Plus précisément, nous étudions la stabilité du modèle réduit dans le cas d’une formulation duale où les bases primale et duale sont construites de manière décorrélée. Nous fournissons une stratégie pour enrichir la base primale en fonction de la base duale de sorte que le modèle réduit satisfasse une condition de stabilité inf-sup. Comme exemple d’application, nous considérons le problème de contact de Hertz sans frottement.