Structural Presburger-definable Digit Vector Automata

Résumé : Les automates finis permettent de représenter symboliquement des ensembles infinis de vecteurs d'entiers décomposés comme des mots de vecteurs de chiffres. On montre que l'automate minimal représentant un ensemble Presburger-définissable est structurellement Presburger-définissable: c'est à dire, que les automates obtenus en changeant l'état initial et les états finaux représentent des ensembles Presburger-définissables./ Digit Vector Automata (DVA) provide a natural symbolic representation for regular sets of integer vectors encoded as strings of digit vectors (least significant digit first). We prove that the minimal DVA that represents a Presburger-definable set is structurally Presburger-definable: that means, the DVA obtained by modifying the initial state and the set of final states represents a Presburger-definable set.