Fast Approximation to Spherical Harmonic Rotation

Abstract : Rotating functions represented by spherical harmonics is an important part of many real-time lighting and global illumination algorithms. For some of them a per-vertex or even per-pixel rotation is required, which implies the necessity of an efficient rotation procedure. The speed of any of the existing rotation procedures is, however, not able to meet the requirements of real-time lighting or fast global illumination. We present an efficient approximation of the spherical harmonic rotation applicable for small rotation angles. We replace the general spherical harmonic rotation matrix by its first or second order Taylor expansion, which significantly decreases the computation involved in the rotation. Our approximation decreases the asymptotic complexity of the rotation . the higher the order of spherical harmonics, the higher the speed-up. We apply the proposed approximation in global illumination and real-time lighting by environment maps. ––––– La rotation de fonctions représentées par des harmoniques sphériques est une opération importante dans les algorithmes de calcul d'éclairage en temps réel et de simulation d'éclairage global. Pour certains algorithmes, une rotation est effectuée pour chaque somment ou même chaque pixel. Cette procédure doit donc être efficace en terme de temps de calcul. Malheureusement les procédures existantes ne permettent pas de répondre aux exigences des algorithmes de calcul d'éclairage parce qu'elles sont coûteuses en terme de nombre d'opérations. Dans ce rapport, nous proposons une approximation efficace de la rotation d'harmoniques sphériques, cette approximation étant applicable dans le cas de petits angles de rotation. Nous remplaçons la matrice générale de rotation d'harmoniques sphériques par son développement en série de Taylor au premier ou au seconde ordre, ce qui réduit la complexité de calcul de façon significative. Cette approximation réduit aussi la complexité asymptotique de la rotation. En effet, plus l'ordre des harmoniques sphériques sera élevé, plus l'approximation est rapide. Nous appliquons l'approximatio
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Rapport
[Research Report] PI 1728, 2005, pp.14
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Contributeur : Anne Jaigu <>
Soumis le : mardi 19 juillet 2005 - 16:30:53
Dernière modification le : vendredi 13 janvier 2017 - 14:18:37
Document(s) archivé(s) le : mardi 7 septembre 2010 - 16:24:35

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  • HAL Id : inria-00000169, version 1

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Jaroslav Krivánek, Jaakko Konttinen, Sumanta Pattanaik, Kadi Bouatouch. Fast Approximation to Spherical Harmonic Rotation. [Research Report] PI 1728, 2005, pp.14. <inria-00000169>

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