. Il-est-impossible-de-trouver-un-analogue-au-théorème-d-'´-echantillonnage-de-shannon, qui, rappelons-le, est acausal, car il repose sur la transformation de Fourier. Pour un signal transitoire arbitraire 13 , notre démarche [5] conduitàconduità des procédés voisins de l'analyse numérique classique : on estime les dérivées du signal 14 jusqu

V. A. Ditkin and A. P. Prudnikov, Formulaire pour le calcul opérationnel, 1967.

P. Flandrin, Temps-fréquence, 1998.

M. Fliess, C. Join, M. Mboup, and H. Sira-ramírez, Compression diff??rentielle de transitoires bruit??s, Comptes Rendus Mathematique, vol.339, issue.11, pp.821-826, 2004.
DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.003

M. Fliess, C. Join, M. Mboup, and H. Sira-ramírez, Analyse et représentation de signaux transitoires : applicationàapplicationà la compression, au débruitage etàetà la détection de ruptures, Actes 20 e coll, 2005.

M. Fliess, M. Mboup, H. Mounier, and H. Sira-ramírez, Questioning some paradigms of signal processing via concrete examples, Algebraic Methods in Flatness, Signal Processing and State Estimation Editiorial Lagares, pp.1-21, 2003.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00001059

S. Mallat, Une exploration des signaux en ondelettes, ´ EditionsÉcoleEditions´EditionsÉcole Polytechnique, 2000.

J. Max, Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques, 1985.

Y. Meyer, Ondelettes : algorithmes et applications, 1992.

J. Mikusi´nskimikusi´nski, Operational Calculus, 1983.

J. Mikusi´nskimikusi´nski and T. K. Boehme, Operational Calculus, 1987.

M. Van-der-put and M. F. Singer, Galois Theory of Linear Differential Equations, 2003.
DOI : 10.1007/978-3-642-55750-7

A. Robinson, Non-Standard Analysis, 1974.
DOI : 10.1515/9781400884223

M. Unser, Cardinal exponential splines: part II - think analog, act digital, IEEE Transactions on Signal Processing, vol.53, issue.4, pp.1425-1438, 2005.
DOI : 10.1109/TSP.2005.843699

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.69.687

M. Unser and T. Blu, Cardinal exponential splines: part I - theory and filtering algorithms, IEEE Transactions on Signal Processing, vol.53, issue.4, pp.1439-1449, 2005.
DOI : 10.1109/TSP.2005.843700

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.70.7947

K. Yosida, Operational Calculus, 1984.
DOI : 10.1007/978-1-4612-1118-1