Arithmétique en précision arbitraire

Paul Zimmermann 1
1 SPACES - Solving problems through algebraic computation and efficient software
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : Cet article dresse un panorama des différents algorithmes disponibles pour effectuer des calculs arithmétiques sur des nombres entiers ou flottants. Après un bref rappel des diverses représentations possibles pour les nombres entiers en précision arbitraire, les différents algorithmes connus de multiplication, division, racine carrée, pgcd, lecture et écriture sont présentés, ainsi que leur complexité et leur domaine d'application. Pour chaque opération, sont décrits l'algorithme "naïf"et celui de meilleure complexité asymptotique connue, ainsi que des algorithmes intermédiaires de type "diviser pour régner" ayant souvent une large plage d'utilisation. Pour les calculs flottants, outre les opérations de base (multiplication, division, racine carrée), des méthodes générales sont décrites pour le calcul des fonctions algébriques, élémentaires, hypergéométriques, holonomes et spéciales.
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https://hal.inria.fr/inria-00072315
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Tuesday, May 23, 2006 - 8:22:57 PM
Last modification on : Thursday, January 11, 2018 - 6:20:00 AM
Long-term archiving on : Sunday, April 4, 2010 - 9:08:24 PM

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  • HAL Id : inria-00072315, version 1

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Paul Zimmermann. Arithmétique en précision arbitraire. [Rapport de recherche] RR-4272, INRIA. 2001. ⟨inria-00072315⟩

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