Un nouveau critère pour l'équation de Catalan

Yann Bugeaud Guillaume Hanrot 1
1 POLKA - Polynomials, Combinatorics, Arithmetic
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : Nous présentons dans ce travail une méthode, issue de travaux de Bilu et de Bilu et Hanrot, qui permet, sous certaines conditions, de borner de façon bien plus précise que par la méthode de Baker les solutions d'équations diophantiennes superelliptiques. Cette méthode s'applique en particulier à l'équation de Catalan |x^p -y^q| = 1, où q > p sont deux premiers, et nous permet de prouver que cette dernière n'a pas de solution non triviale quand q ne divise pas h^-(\Q(\zeta_p)).
Type de document :
Rapport
[Rapport de recherche] RR-3793, INRIA. 1999, pp.13
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 11:08:10
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:19:48
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 avril 2010 - 23:25:45

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Yann Bugeaud, Guillaume Hanrot. Un nouveau critère pour l'équation de Catalan. [Rapport de recherche] RR-3793, INRIA. 1999, pp.13. 〈inria-00072866〉

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