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Reports

Un nouveau critère pour l'équation de Catalan

Yann Bugeaud Guillaume Hanrot 1
1 POLKA - Polynomials, Combinatorics, Arithmetic
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : Nous présentons dans ce travail une méthode, issue de travaux de Bilu et de Bilu et Hanrot, qui permet, sous certaines conditions, de borner de façon bien plus précise que par la méthode de Baker les solutions d'équations diophantiennes superelliptiques. Cette méthode s'applique en particulier à l'équation de Catalan |x^p -y^q| = 1, où q > p sont deux premiers, et nous permet de prouver que cette dernière n'a pas de solution non triviale quand q ne divise pas h^-(\Q(\zeta_p)).
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00072866
Contributor : Rapport de Recherche Inria Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Wednesday, May 24, 2006 - 11:08:10 AM
Last modification on : Friday, February 4, 2022 - 3:23:19 AM
Long-term archiving on: : Sunday, April 4, 2010 - 11:25:45 PM

Identifiers

  • HAL Id : inria-00072866, version 1

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Citation

Yann Bugeaud, Guillaume Hanrot. Un nouveau critère pour l'équation de Catalan. [Rapport de recherche] RR-3793, INRIA. 1999, pp.13. ⟨inria-00072866⟩

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