Représentation uniforme des lois multidimensionnelles et mesures de dépendance

Résumé : D'après Sklar (1973), toute loi de probabilité multidimensionnelle dont les marges sont continues peut s'écrire de façon unique par une fonction de répartition dont la masse est concentrée sur [0, 1]^n, appelée copule ( Sklar 1973, Schweizer et Sklar 1983); «fonction de dépendance» (Galombos, 1978), et «représentation uniforme» (Kimeldorf et Sampson, 1975). Dans ce travail, on s'intéresse à une famille particulière de copules, dites copules archimédiennes. Nous donnons les conditions sous lesquelles une copule archimédienne multidimensionnelle définit une fonction de répartition de dimension et nous présentons une généralisation d'une famille particulière de copules archimédiennes bidimensionnelles en dimension n. Nous examinons ses propriétés et nous montrons qu'il existe une correspondance naturelle entre les paramètres de cette famille et deux coefficients de dépendance multivariée. Cette correspondance servira à présenter deux procédures d'estimation de ces paramètres.
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Rapport
[Rapport de recherche] RR-3704, INRIA. 1999
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Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 11:28:30
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Younès Hillali. Représentation uniforme des lois multidimensionnelles et mesures de dépendance. [Rapport de recherche] RR-3704, INRIA. 1999. 〈inria-00072964〉

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