Asymptotics of the Perron Eigenvalue and Eigenvector Using Max-Algebra

Abstract : We consider the asymptotics of the Perron eigenvalue and eigenvector of irreducible nonnegative matrices whose entries have a geometric dependance in a large parameter. The first term of the asymptotic expansion of these spectral elements is solution of a spectral problem in a semifield of jets, which generalizes the max-algebra. We state a «Perron-Frobenius theorem» in this semifield, which allows us to characterize the first term of this expansion in some non-singular cases. The general case involves an aggregation procedure à la Wentzell-Freidlin.
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Rapport
[Research Report] RR-3450, INRIA. 1998
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Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 12:18:14
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Marianne Akian, Ravindra Bapat, Stéphane Gaubert. Asymptotics of the Perron Eigenvalue and Eigenvector Using Max-Algebra. [Research Report] RR-3450, INRIA. 1998. 〈inria-00073240〉

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