La méthode de décomposition orthogonale propre (ou P.O.D.) introduite par Lumley \citeLu2 permet de transformer un système d'équations aux dérivées partielles (EDP) en un système d'équations différentielles ordinaires non linéaires (EDO) en utilisant des solutions de l'EDP. Dans ce rapport, nous présentons une extension de l'approche P.O.D., aux équations de Navier-Stokes compressible et une résolution basée sur une discretisation par maillage non structuré. On décrit la méthode numérique utilisée pour développer un système dynamique ainsi que les choix liés à l'implantation informatique. Les problèmes de stabilité numérique sont étudiés. La possibilité d'utiliser des techniques d'assimilation de données est exposée. Les méthodes proposées sont testées dans le cas d'un écoulement instationnaire périodique autour d'un profil NACA0012 à Mach 0.2 et $20^o$ d'incidence.