Sur quelques schémas numériques de résolution d'équations aux dérivées partielles pour le traitement d'images

Laurence Lucido 1 Rachid Deriche Luis Alvarez Vincent Rigaud
1 ROBOTVIS - Computer Vision and Robotics
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
Résumé : Plusieurs méthodes faisant appel à l'utilisation d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) sont apparues récemment dans la littérature des domaines liés au traitement des images et de la vision par ordinateur. Ces méthodes traitent de problèmes aussi divers que l'analyse multi-échelles, l'évolution géométrique de courbes, l'amélioration et la restauration d'images bruitées, la stéréovision, la détection et le suivi d'objets en mouvements. Dans ce rapport, nous nous intéressons principalement au problème de la mise en oeuvre de schémas numériques efficaces pour la résolution des Équations aux Dérivées Partielles qui apparaissent dans le cadre de l'axiomati- sation de l'analyse multi-échelles et que l'on retrouve aussi dans le cadre de problèmes de restauration d'images et d'évolution géométrique de courbes. Nous proposons, en particulier, un nouveau schéma numérique pour la mise en oeuvre d'EDP associées aux analyse multi-échelles dites EMSS et AMSS et comparons ses performances à celles obtenues par quatre autres schémas classiques, que nous présentons en détail. Nous analysons et illustrons les problèmes de stabilité qui peuvent apparaître en cours d'évolution, pour chacun des schémas mis en oeuvre. Enfin, nous comparons quantitativement les performances des différents schémas, en utilisant la loi d'évolution théorique obtenues pour certaines figures géométriques et en la comparant à celles obtenues expérimentalement pour chacun des schémas considérés. Une application au problème de l'extraction des contours est enfin considérée. Plusieurs résultats expérimentaux, obtenus à partir d'images réelles illustren- t les différentes parties de ce rapport, qui vient compléter (Deriche et al., 1997)
Type de document :
Rapport
RR-3192, INRIA. 1997
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/inria-00073497
Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 13:03:44
Dernière modification le : samedi 27 janvier 2018 - 01:31:32
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 avril 2010 - 23:48:01

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Identifiants

  • HAL Id : inria-00073497, version 1

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Citation

Laurence Lucido, Rachid Deriche, Luis Alvarez, Vincent Rigaud. Sur quelques schémas numériques de résolution d'équations aux dérivées partielles pour le traitement d'images. RR-3192, INRIA. 1997. 〈inria-00073497〉

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