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Peut-on obtenir des amplitudes correctes avec les équations paraxiales ?

Résumé : Les équations paraxiales sont des équations aux dérivées partielles dont les solutions sont des ondes se propageant le long d'un axe privilégié. Elles sont très utilisées en sismique réflexion pour imager la réflectivité du sous-sol en exploitant les ondes qui se propagent dans une direction proche de la verticale. Lorsque l'on veut utiliser ces équations dans le cadre de l'inversion sismique, où il s'agit d'estimer les paramètres physiques du sous-sol à partir des amplitudes vraies des enregistrements, la question se pose de la qualité des amplitudes qu'elles restituent. Dans ce travail, nous montrons par exemple qu'une erreur relative de $20%$ peut être obtenue sur les solutions de l'équation des ondes linéarisée dans un cône d'ouverture $60^\circ$. Cela nécessite de traiter correctement trois difficultés liées aux équations paraxiales : la prise en compte des termes sources, la suppression des modes évanescents et l'absorption sur les bords latéraux. Tous ces points sont discutés et analysés. De nombreux exemples numériques permettent de décrire la potentialité de notre approche.
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00073691
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, May 24, 2006 - 1:31:45 PM
Last modification on : Friday, May 25, 2018 - 12:02:03 PM
Long-term archiving on: : Sunday, April 4, 2010 - 11:54:59 PM

Identifiers

  • HAL Id : inria-00073691, version 1

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Citation

Francis Collino, Benoît Lavaud. Peut-on obtenir des amplitudes correctes avec les équations paraxiales ?. [Rapport de recherche] RR-3004, INRIA. 1996. ⟨inria-00073691⟩

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