Sur l'analyse des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Helmholtz

Patrick Joly 1 Olivier Vacus 1
1 ONDES - Modeling, analysis and simulation of wave propagation phenomena
Inria Paris-Rocquencourt, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR2706
Résumé : Ha Duong et Joly ont montré, par des méthodes énergétiques, la stabilité d'une classe de conditions limites absorbantes pour l'équation des ondes. Notre but dans ce rapport est d'obtenir des résultats analogues pour l'équation de Helmholtz, et ceci en nous inspirant de leurs démonstrations. Ce travail n'est qu'un premier pas dans cette direction. Nous considérons le cas simplifié de l'équation de Helmholtz 2D posée dans un carré et ne considérons la condition absorbante d'ordre élevé que sur un des cotés de ce carré. Nous démontrons alors un résultat d'unicité. Cela permet de résoudre complétement le problème lorsqu'on peut se placer dans le cadre de l'alternative de Fredholm. Nous montrons que cela est possible dans le cas de la condition d'ordre 2. Les conditions sous lesquelles nous montrons nos résultats sont analogues à celles établies pour les problèmes en temps.
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Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00073841
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, May 24, 2006 - 1:52:59 PM
Last modification on : Wednesday, July 3, 2019 - 10:48:03 AM
Long-term archiving on : Sunday, April 4, 2010 - 10:08:13 PM

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  • HAL Id : inria-00073841, version 1

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Citation

Patrick Joly, Olivier Vacus. Sur l'analyse des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Helmholtz. [Rapport de recherche] RR-2850, INRIA. 1996. ⟨inria-00073841⟩

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