Large deviation probability and local density of sets

Abstract : Let $X_1, X_2, \ldots , X_n$ be $n$ independent identically distributed real random variables and $S_n := \displaystyle \sum^n_{i=1} X_i$. We obtain precise asymptotics for $P(S_n \in n A)$ for rather arbitrary Borel sets $A$, in terms of the density of the dominating points in $A$. Our result extends classical theorems in the field of large deviations for independent samples. We also obtain asymptotics for $P(S_n \in \gamma_n A)$, with $\gamma_n/n \rightarrow \infty$.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-2630, INRIA. 1995
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 14:24:13
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Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 avril 2010 - 22:11:08

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Philippe Barbe, Michel Broniatowski. Large deviation probability and local density of sets. [Research Report] RR-2630, INRIA. 1995. 〈inria-00074057〉

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