Ce rapport présente un noyau orienté-objets de différentiation symbolique, destiné à être utilisé dans un système d'animation et de simulation. Différents travaux sur la différentiation sont présentés et discutés. À partir de cette étude nous mettons en lumière les besoins d'un tel noyau pour l'application visée. Les concepts de base du noyau sont présentés et deux aspects particuliers sont développés : la gestion des composants des expressions et l'utilisation du «double polymorphisme» dans la simplification de ces expressions. L'efficacité du noyau, due à l'utilisation d'opérateurs vectoriels et matriciels, est illustrée par un exemple concret de mécanisme. Avant de conclure nous présentons les possibilités d'extension du noyau en y ajoutant un opérateur.