Estimateur de la distance maximale pour le processus de diffusion ergodiques

Eric Fournie 1 Yurii Kutoyants 2
1 OMEGA - Probabilistic numerical methods
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UHP - Université Henri Poincaré - Nancy 1, Université Nancy 2, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7502
Résumé : Nous etudions un estimateur de la distance minimale (EMD) de type Cramer-Von mise pour des processus de diffusion ergodiques unidimensionnels. Le critere a minimiser est [??], norme de la difference entre la fonction de repartition empirique FT (.) et la famille {Fq(.)} des fonctions de repartition invariantes du modele. Nous etablissons dans un premier temps sa consistance forte, puis sa normalite asymptotique dans le cas multidimensionnel. Dans le cas d'un parametre unidimensionnel, nous montrons que sur un evenement de probabilite croissante vers 1 lorsque T [??] cet estimateur admet un developpement en puissance de T[??]. Nous etudions ensuite le cas d'un modele mal specifie et nous montrons la convergence de l'EMD vers une certaine valeur q* et sa normalite asymptotique. Nous concluons en prouvant un theoreme de limite centrale fonctionnelle pour le processus empirique dans le cas ou certains parametres de la distribution invariante sont estimes par la methode de la distance minimale. Nous donnons des exemples complets et nous montrons son comportement sur des simulations numeriques ainsi que sur des donnees reelles de taux d'interet a un jour issues du marche monetaire francais.
Type de document :
Rapport
[Rapport de recherche] RR-1952, INRIA. 1993
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https://hal.inria.fr/inria-00074721
Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 16:09:05
Dernière modification le : jeudi 22 mars 2018 - 11:36:01
Document(s) archivé(s) le : mardi 12 avril 2011 - 18:33:01

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Identifiants

  • HAL Id : inria-00074721, version 1

Citation

Eric Fournie, Yurii Kutoyants. Estimateur de la distance maximale pour le processus de diffusion ergodiques. [Rapport de recherche] RR-1952, INRIA. 1993. 〈inria-00074721〉

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