Dans ce papier, nous considérons un type particulier de réseaux de Petri appelé graphes d'événements temporisés. Nous examinons le cas où les temps de franchissement sont aléatoires et bornés. Le but est d'obtenir un temps de cycle moyen aussi petit que possible en utilisant un nombre donné de jetons. Nous montrons que sous certaines conditions, la diminution la plus importante du temps de cycle moyen est obtenue lorsqu'on ajoute un jeton dans le circuit élémentaire qui a le temps de cycle moyen le plus grand. Nous illustrons ce résultat avec un exemple.