Le problème de la Séquence Globale Minimale, connue dans la littérature sous le nom de "Plus Courte Super-séquence Commune", est un problème NP-complet. On le rencontre dans plusieurs domaines tels que la linguistique computationnelle et la lexicographie. Nous le retrouvons ici dans un problème où il s'agit de construire une séquence minimale de machines telle qu'une série de pièces qui doivent passer sur certaines de ces machines dans un certain ordre n'ait à parcourir la séquence que dans un seul sens. Bien entendu, cette séquence peut contenir plusieurs fois la même machine, et une pièce qui parcourt la séquence peut éviter certaines machines. Nous présentons dans ce papier une heuristique rapide permettant de trouver cette séquence. Nous développons aussi une méthode exacte nous permettant d'évaluer notre heuristique.