Résumé : On donne diverses versions du theoreme de Danskin (ameliore) concernant la derivation d'une fonction (u) = supv J(u,v), y compris des versions en analyse convexe, donnant le sous-differentiel de. On donne comme application une demonstration simple des theoremes de Von Neuman et Sion concernant l'egalite du sup inf et de l'inf sup d'une fonction convexe concave.
