Ce rapport correspond au memoire DEA du premier auteur. L'objectif de l'etude a ete de formaliser la methode de partition pour un probleme modele lineaire d'advection-diffusion, de mettre en evidence les proprietes des algorithmes elementaires et de preparer ainsi les tests futurs de nouveaux algorithmes dans un contexte simplifie. Au plan technique, les methodes de decomposition de domaine en general (par partition ou recouvrement) pour la resolution d'equations aux derivees partielles sont l'objet d'un regain d'interet car elles se pretent naturellement a une programmation parallele. Le domaine de calcul est decompose en sous-domaines sur lesquels on resout simultanement des sous-problemes de taille reduite que l'on couple par iteration afin de satisfaire des conditions de raccord aux interfaces. Dans ce rapport, on presente la mise en oeuvre theorique d'un algoritme de partition pour l'equation d'advection-diffusion en une et deux dimensions d'espace ainsi que des resultats numeriques.