The multi-dimensional refinement indicators algorithm for optimal parameterization

Résumé : L'estimation de paramètres distribués dans des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir de mesures de la solution de l'EDP peut mener à des problèmes de sous-détermination. Le choix d'une paramétrisation est un moyen usuel pour ajouter de l'information a priori en réduisant le nombre d'inconnues en relation avec la physique du problème. L'algorithme des indicateurs de raffinement fourni une technique de paramétrisation adaptative fructueuse qui ouvre parcimonieusement les degrés de liberté de façon itérative. Nous présentons une nouvelle forme générale de l'algorithme des indicateurs de raffinement qui s'applique à l'estimation des paramètres multi-dimensionnels dans toute EDP. Dans le cas linéaire, nous établissons le lien entre l'indicateur de raffinement et la décroissance de la fonction objectif des moindres carrés quantifiant l'erreur aux données. Nous donnons des résultats numériques pour le cas simple du modèle identité, et cette application permet de voir l'algorithme des indicateurs de raffinement comme une technique de segmentation d'image.
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Journal of Inverse and Ill-posed Problems, De Gruyter, 2008, 16 (2), pp.107-126. 〈10.1515/JIIP.2008.008〉
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Contributeur : Francois Clement <>
Soumis le : mercredi 16 janvier 2008 - 13:39:56
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 25 novembre 2016 - 20:40:28

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Hend Ben Ameur, François Clément, Pierre Weis, Guy Chavent. The multi-dimensional refinement indicators algorithm for optimal parameterization. Journal of Inverse and Ill-posed Problems, De Gruyter, 2008, 16 (2), pp.107-126. 〈10.1515/JIIP.2008.008〉. 〈inria-00079668v6〉

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