Vers un calcul fiable de l'intersection de quadriques

Laurent Dupont 1
1 ISA - Models, algorithms and geometry for computer graphics and vision
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : La modélisation géométrique est généralement plus naturelle lorsqu'elle est pensée en terme d'union et d'intersection de volumes élémentaires. Le modèle obtenu est alors appelé modèle CSG (pour Constructive Solid Geometry). Cependant, de nombreuses opérations comme la visualisation et le rendu sont plus aisés avec un modèle surfacique appelé BRep (Boundary Representation) qui ne décrit que le bord des objets modélisés. Nous sommes donc amené à transformer des modèles CSG en modèles BRep. Nous nous intéressons en particulier au cas où les primitives de base dans les modèles CSG sont des volumes bornés par des quadriques, c'est-à-dire des surfaces algébriques de degré deux. Pour passer d'un modèle CSG à un modèle BRep, nous devons déterminer les courbes d'intersection entre les différentes surfaces composant le modèle. Nous présentons un algorithme robuste pour le calcul de l'intersection de deux quadriques. Cet algorithme est fortement inspiré d'une méthode présentée par J.~Levin en 1976. Nous avons traité les cas dégénérés et rendu l'algorithme robuste grâce à une technique combinant une arithmétique d'intervalles et des calculs algébriques simples. Nous espérons à terme obtenir un algorithme certifiant la topologie des courbes d'intersection de deux quadriques.
Type de document :
Rapport
[Stage] A00-R-391 || dupont00b, 2000, 41 p
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Contributeur : Publications Loria <>
Soumis le : mardi 26 septembre 2006 - 08:52:05
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:19:48

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Laurent Dupont. Vers un calcul fiable de l'intersection de quadriques. [Stage] A00-R-391 || dupont00b, 2000, 41 p. 〈inria-00099244〉

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