Résumé : La résolution d'un cas particulier du problème d'ordonnancement appelé "coupled tasks" est traité dans ce papier. Une classification en terme de complexité réalisée dans [1] laisse apparaître un cas où la complexité d'un problème est encore ouvert. Il s'agit du cas où ai=a, Li=L, bi=b. Nous proposons un algorithme polynomial en O(n) pour résoudre ce problème. A ce jour il n'a jamais été mis en échec sur un grand nombre de jeux d'essais. La preuve d'optimalité de cet algorithme est établie dans quelques cas.
