Apres etude des methodes permettant de calculer un point par composante connexe de l'ensemble des solutions reelles des systemes d'equations polynomiales, nous montrons comment en deduire des algorithmes calculant un point par composante connexe de l'ensemble des solutions des systemes d'equations et d'inegalites larges. Nous montrons aussi que la complexite theorique des methodes que nous proposons est asymptotiquement optimale.