Le domaine d'application concerné est la fiabilité et la sûreté des systèmes complexes. Nous nous sommes intéressés à la minimisation de l'espérance mathématique du coût de remise en marche d'un système complexe venant de tomber en panne. Une première approche a consisté à concevoir des méthodes de résolution exacte : une de type procédure par séparation et évaluation utilisant des bornes pour tronquer la recherche arborescente, une autre de type programmation dynamique mettant en commun des parties communes afin d'accélérer les calculs. Ces méthodes exactes ne pouvant s'appliquer qu'à des systèmes de taille relativement petite, une seconde stratégie a consisté à s'intéresser à une méthode de résolution approchée basée sur la troncature des arborescences couplée à une estimation des parties tronquées.