Symplectic integrators in sub-Riemannian geometry: the Martinet case

Monique Chyba 1 Ernst Hairer 2 Gilles Vilmart 2, 3
3 IPSO - Invariant Preserving SOlvers
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Abstract : We compare the performances of symplectic and non-symplectic integrators for the computation of normal geodesics and conjugate points in sub-Riemannian geometry at the example of the Martinet case. For this case study we consider first the flat metric, and then a one parameter perturbation leading to non integrable geodesics. From our computations we deduce that near the abnormal directions a symplectic method is much more efficient for this optimal control problem. The explanation relies on the theory of backward error analysis in geometric numerical integration.
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Rapport
[Research Report] RR-6017, INRIA. 2006, pp.10
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : lundi 13 novembre 2006 - 18:02:05
Dernière modification le : mardi 19 juin 2018 - 11:12:07
Document(s) archivé(s) le : lundi 20 septembre 2010 - 17:18:16

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Monique Chyba, Ernst Hairer, Gilles Vilmart. Symplectic integrators in sub-Riemannian geometry: the Martinet case. [Research Report] RR-6017, INRIA. 2006, pp.10. 〈inria-00113372v2〉

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