On présente des résultats autour du problème suivant: pour un point matériel dont l'accélération est bornée par une constante donnée, et pour un domaine donné de l'espace des positions, déterminer le (bord du) domaine dans l'espace des positions-vitesses à partir desquels la position peut rester dans le premier domaine ci-dessus pour tous les temps positifs