Time- and Space-Efficient Evaluation of Some Hypergeometric Constants

Abstract : The currently best known algorithms for the numerical evaluation of hypergeometric constants such as $\zeta(3)$ to $d$ decimal digits have time complexity $O(M(d) \log^2 d)$ and space complexity of $O(d \log d)$ or $O(d)$. Following work from Cheng, Gergel, Kim and Zima, we present a new algorithm with the same asymptotic complexity, but more efficient in practice. Our implementation of this algorithm improves slightly over existing programs for the computation of $\pi$, and we announce a new record of 2 billion digits for $\zeta(3)$.
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Rapport
[Research Report] RR-6105, INRIA. 2007
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : jeudi 25 janvier 2007 - 14:24:04
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:21:04
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 11:52:39

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Howard Cheng, Guillaume Hanrot, Emmanuel Thomé, Eugene Zima, Paul Zimmermann. Time- and Space-Efficient Evaluation of Some Hypergeometric Constants. [Research Report] RR-6105, INRIA. 2007. 〈inria-00126428v2〉

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