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Reports

An Upper Bound on the Average Size of Silhouettes–––Une borne supérieure sur la taille moyenne des silhouettes

Marc Glisse 1 Sylvain Lazard 1
1 VEGAS - Effective Geometric Algorithms for Surfaces and Visibility
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Résumé : Il est connu en infographie que la taille de la silhouette d'un polyèdre s'avère souvent, en pratique, bien plus petite que la taille du polyèdre entier. Cet article est le premier à fournir des preuves théoriques justifiant cette observation pour une large classe d'objets~: les polyèdres qui approximent des surfaces de manière raisonnable~; les surfaces considérées ne sont pas nécessairement convexes ou lisses et elles peuvent avoir un bord. Nous prouvons qu'un tel polyèdre de taille n a, en moyennant sur tous les points de vue à l'infini, une silhouette de taille $O(\sqrt{n})$.–––It is a widely observed phenomenon in computer graphics that the size of the silhouette of a polyhedron is much smaller than the size of the whole polyhedron. This paper provides, for the first time, theoretical evidence supporting this for a large class of objects, namely for polyhedra that approximate surfaces in some reasonable way; the surfaces may be non-convex and non-differentiable and they may have boundaries. We prove that such polyhedra have silhouettes of expected size $O(\sqrt{n})$ where the average is taken over all points of view and n is the complexity of the polyhedron.
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https://hal.inria.fr/inria-00130035
Contributor : Rapport de Recherche Inria Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Friday, February 16, 2007 - 3:48:45 PM
Last modification on : Friday, January 21, 2022 - 3:10:58 AM
Long-term archiving on: : Tuesday, September 21, 2010 - 12:42:12 PM

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Marc Glisse, Sylvain Lazard. An Upper Bound on the Average Size of Silhouettes–––Une borne supérieure sur la taille moyenne des silhouettes. [Research Report] RR-6124, INRIA. 2007. ⟨inria-00130035v2⟩

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