Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux

Mohamed Elkadi 1 Bernard Mourrain 1
1 GALAAD - Geometry, algebra, algorithms
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Résumé : Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications
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https://hal.inria.fr/inria-00170536
Contributor : Bernard Mourrain <>
Submitted on : Tuesday, September 11, 2007 - 2:28:15 PM
Last modification on : Thursday, January 11, 2018 - 4:04:53 PM

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  • HAL Id : inria-00170536, version 1

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Citation

Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain. Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux. Springer, 59, pp.307, 2007, Mathématiques et Applications, 978-3-540-71646-4. 〈inria-00170536〉

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