Line transversals to disjoint balls

Ciprian Borcea 1 Xavier Goaoc 2 Sylvain Petitjean 2
2 VEGAS - Effective Geometric Algorithms for Surfaces and Visibility
INRIA Lorraine, LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Abstract : We prove that the set of directions of lines intersecting three disjoint balls in $\mathbb{R}^3$ in a given order is a strictly convex subset of $\mathbb{S}^2$. We then generalize this result to $n$ disjoint balls in $\mathbb{R}^d$. As a consequence, we can improve upon several old and new results on line transversals to disjoint balls in arbitrary dimension, such as bounds on the number of connected components and Helly-type theorems.
Type de document :
Communication dans un congrès
23rd Annual ACM Symposium on Computational Geometry 2007 - SoCG'07, 2007, Gyeongju, South Korea. ACM Press, pp.245-254, 2007, Proceedings of the twenty-third annual symposium on Computational geometry. 〈10.1145/1247069.1247115〉
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Contributeur : Xavier Goaoc <>
Soumis le : mardi 2 octobre 2007 - 18:46:25
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:14
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 septembre 2012 - 12:32:24

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Ciprian Borcea, Xavier Goaoc, Sylvain Petitjean. Line transversals to disjoint balls. 23rd Annual ACM Symposium on Computational Geometry 2007 - SoCG'07, 2007, Gyeongju, South Korea. ACM Press, pp.245-254, 2007, Proceedings of the twenty-third annual symposium on Computational geometry. 〈10.1145/1247069.1247115〉. 〈inria-00176201〉

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