Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia 1 Marc Durufle 1 Patrick Joly 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, ENSTA ParisTech UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Résumé : Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.
Document type :
Reports
[Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007


https://hal.inria.fr/inria-00189320
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, November 21, 2007 - 9:58:41 AM
Last modification on : Friday, September 16, 2016 - 3:10:42 PM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, September 21, 2010 - 3:22:52 PM

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Citation

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Marc Durufle, Patrick Joly. Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.. [Rapport de recherche] RR-6363, INRIA. 2007. <inria-00189320v2>

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